Ученый Клавдий Птолемей. Интересные факты из жизни. Эратосфен и Птолемей: считали ли древние Землю плоской? Клавдий птолемей открытия в географии
Имя: Клавдий Птолемей
Годы жизни: около 100 года - около 170 года
Государство: Древняя Греция
Сфера деятельности: Астрономия, астрология, математика
Величайшее достижение: Собрал воедино почти все знания астрономии Древней Греции, стал праотцом механики планет, астрофизики.
Клавдий Птолемей был известным ученым, математиком, философом, богословом, географом, астрономом и астрологом.
Жил и трудился он примерно в 90-168 годах нашей эры в Александрии .
Больше всего в истории запомнились его труды о геоцентрической модели мира, которые хоть и были ошибочны, но имели под собой довольно веские математические обоснования.
Система Птолемея была одним из самых влиятельных и долговечных интеллектуально-научных достижений в истории человечества.
К сожалению, кроме его трудов о жизни Птолемея, о его семье и внешнем виде, почти нет сведений.
Труды Птолемея
Первый и самый крупный из них назывался изначально «Математическое собрание в тринадцати книгах», но до нашего времени дошел арабский вариант наименования — «Альмагест».
Также он написал трактат «Тетрабиблос» (или «Четырехкнижие»), посвященный астрономии, в котором он предполагает, что по поведению небесных тел представляется возможным предугадывать события.
Первая глава книги «Альмагест» содержит обсуждение эпистемологии и философии. В этой главе имеют центральное значение две темы: структура философии — а в древнем мире этот термин включал в себя все человеческое знание и мудрость – и причины для изучения математики.
Единственный философ, на труды которого Птолемей опирается в своей работе, это Аристотель.
Он соглашается с ним в разделении философии на практическую и теоретическую. А также в разделении теоретической философии на три ветви: физику, математику и теологию, понимая под теологией науку, которая изучает первопричину создания Вселенной.
И тем не менее, поставив теологию наравне с естествознанием и математикой, эти философы отличались от своих современников, светских философов.
Система мира Птолемея
В «Альмагесте» Птолемей собрал все астрономическое знание греческого и вавилонского мира. Разработкой математической основы этой теории занимались в свое время такие ученые, как Евдокс Книдский, Гиппарх и сам Птолемей.
Опираясь в основном на наблюдения Гиппарха, ученый дает представление о геоцентричной системе. Эта теория была настолько достоверно доказана, что была популярной вплоть до шестнадцатого века, пока не была опровергнута Коперником и заменена гелиоцентричной системой мира.
Согласно Птолемеевской космологии, Земля является центром Вселенной и неподвижна, а другие небесные тела вращаются вокруг нее в следующем порядке: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн.
Птолемей приводил много причин, почему именно Земля находится в центре.
Одна из них состояла в том, что если это не так, то не вещи будут падать на Землю, а Земля будет тянуться к центру Вселенной.
Теорию неподвижности планеты Птолемей доказывал доводом о том, что вещь, брошенная вертикально в одном месте, не может упасть в этом же месте, если Земля движется.
Вычислительные методы Птолемея были достаточно точны, чтобы удовлетворить требования астрономов, астрологов и навигаторов того времени.
География Птолемея
Вторым из значительных трудов Птолемея была «География», в ней приводится подробные географические знания о греко-римском мире. Состояла она из восьми книг.
Этот труд тоже является компиляцией тех сведений о географии, которые были известны в это время. В основном использованы работы Мариноса из Тира, более раннего географа.
Первая часть этого трактата – описание данных и методов, использованных Птолемеем и внесенных им в грандиозные схемы, как и в случае с «Альмагестом». В этой книге дается определение понятий долготы и широты, земного шара, рассказано, чем отличается география от страноведения.
Также он дал инструкции, как создавать карты мира и римских провинций.
В остальных книгах дается описание всего известного Птолемею мира, хотя, вероятно, эти труды были кем-то дополнены, спустя столетия после Птолемея, так как была внесена информация о странах, которой не мог обладать ученый.
По этой же причине до наших дней не дошли оригинальные топографически списки Птолемея, так как они постоянно исправлялись и улучшались. Это, кстати, говорит о постоянной популярности трактата.
Достоверно известно, что в XIII веке византийский монах Максим Плануд обнаружил «Географию», но без географических карт, которые составлял Птолемей.
В середине XV века карты были восстановлены космографом Николаем Германусом.
Астрология Птолемея
На протяжении нескольких веков, трактат Птолемея «Тетрабиблос» был авторитетнейшим пособием по астрологии, его многократно переиздавали, так как он пользовался огромной популярностью. Птолемей в нем описал важные положения этой науки, соотнеся их с аристотелевской натурфилософией того времени.
В общих чертах ученый определял пределы астрономии, приводя астрономические данные, не вызывающие сомнений, и отбрасывая ошибочные, по его мнению, практики вроде нумерологии.
Астрологическое мировоззрение Птолемея было вполне рациональное. Он считал, что астрологию можно использовать в жизни, так как на личность людей влияли не только воспитание или среда рождения, но и расположение небесных тел в момент рождения.
Он не призывал опираться на астрологию полностью, но считал возможным использовать ее в жизни.
Теоремы Птолемея
Птолемей также был выдающимся математиком и геометром, который ввел новые геометрические доказательства и теоремы, например, неравенство Птолемея.
В одной работе он изучал проекции точек на небесной сфере, в другой – формы твердых предметов, представленных на плоскости.
В Пятикнижии «Оптика» Птолемей первый писал о некоторых свойствах света – отражение, преломление и цвет.
В честь этого выдающегося ученого и философа были названы кратеры на Луне и на Марсе.
Наши современники чаще всего убеждены, что древние греки считали, что Земля плоская, лежит на спинах четырех слонов, а те стоят на огромной черепахе. От Стивена Хокинга мы знаем, что оппонировавшая философу-атеисту Бертрану Расселу благочестивая леди заявила, что эта черепаха стоит на второй черепахе, та на третьей, «и дальше там черепахи до самого низа». Так вот, все это городские легенды: байка про черепах до самого низа восходит к анекдоту начала XIX века, а космологию в виде слонов и черепах впервые изложил некий португалец из Гоа Эммануэль да Вега в начале XVI века (John Hay, De rebus Japonicis, Indicis, and Peruanis epistulæ recentiores. – Antwerp, 1605. P. 803f ). Причем да Вега приписал ее индийцам, а оригинальные индийские источники слонов и черепах не упоминают.
Мысль о том, что Земля плоская, в античной литературе встречается у Гомера. Правда, не так просто понять, считал ли Гомер Землю диском, полушарием или чем-то иным: в его произведениях вокруг обитаемого мира течет мировая река Океан, вот и вся космология. В классическую эпоху греки разработали уже сложные космологические модели, хотя в их основе лежали представления о движущих силах Вселенной, составляющих ее идеальных элементах, природе божественных сил и другие умозрительные теоретические конструкты. Но при этом гипотезы, основанные на философских теориях, обосновывались наблюдениями природных явлений.
«Споры ведутся и относительно формы [Земли], – пишет Аристотель. – По мнению одних, [Земля] шарообразна, по мнению других – плоская и имеет форму барабана» (Аристотель. О небе, гл.13 ). Сторонники плоской Земли утверждали, что заходящее Солнце отсекается прямой, а не дугообразной линией, что, по мнению Аристотеля, не опытный факт, а просто оптическая иллюзия из-за малой кривизны горизонта. Сторонники шарообразной Земли, с одной стороны, полагали, что такова идеальная форма неподвижного тела, а с другой стороны, ссылались на большое количество наблюдаемых фактов, причем тщательно проанализированных – на дугообразный терминатор во время лунных затмений, на заметное изменение звездного неба при путешествиях по направлению север – юг.
«…Из этого ясно не только то, что Земля круглой формы, но и то, что она небольшой шар: иначе мы не замечали бы [указанных изменений] столь быстро в результате столь незначительного перемещения. Поэтому те, кто полагает, что область Геракловых столпов соприкасается с областью Индии и что в этом смысле океан един, думается, придерживаются не таких уж невероятных воззрений. В доказательство своих слов они, между прочим, ссылаются на слонов, род которых обитает в обеих этих окраинных областях: оконечности [ойкумены] потому, мол, имеют этот [общий] признак, что соприкасаются между собой. И наконец, те математики, которые берутся вычислять величину [земной] окружности, говорят, что она составляет около четырехсот тысяч [стадиев]» (Там же, гл. 14 ).
Как рассчитали окружность Земли предшественники Аристотеля, мы можем только догадываться. А вот как ее считали через сто лет, мы знаем точно из трактата астронома Клеомеда, описавшего расчеты живших до него Посидония и Эратосфена (Клеомед. Учение о круговращении небесных тел. Гл. 10. Пер. А.И. Щетникова. ΣΧΟΛΗ, 3, 2009 ). Посидоний делал расчеты по углу над горизонтом звезды Канопус, а Эратосфен воспользовался методами геодезии, возможно, впервые в истории.
Эратосфен Киренский (276–194 гг. до н.э.) был третьим главой Александрийской библиотеки (после философа Деметрия Фалернского и его преемника поэта Аполлония Родосского). Эратосфен был одним из крупнейших полиматов эллинистической эпохи. С его именем связан алгоритм вычисления простых чисел «решето Эратосфена», который до сих пор применяется в начальном обучении программированию, создание научной хронологии «от разрушения Трои», астрономические измерения расстояния от Земли до Луны. Этот очерк касается только его географических достижений.
Эратосфен измерил меридиан на отрезке от Сиены (совр. Асуан) до Александрии. Сиена, по его мнению, лежала точно на Северном тропике. Тропик – это зона, где в полдень летнего солнцестояния Солнце поднимается точно в астрономический зенит. По указанию Клеомеда, Эратосфен определил положение Сиены, зная, что Солнце там в этот день освещает дно колодца. В тропиках в этот день в полдень тени исчезают; в Александрии, которая лежит строго на север от Сиены на 5000 стадиев, в полдень предметы отбрасывают тень. Замерив тень от гномона солнечных часов в полдень, Эратосфен определил, что Александрия отстоит от Сиены на одну пятидесятую земной окружности (попутно исчислив еще и угол наклона земной оси к эклиптике). В этом расчете было несколько неверных допущений: Александрия лежала от Сиены не строго на север по меридиану, а Сиена лежала не строго на тропике. Но эти поправки меняют результат Эратосфена только на доли процента.
Посидоний получил окружность 240 тысяч стадиев. Эратосфен – 250 тысяч стадиев (по Клеомеду) или 252 тысячи стадиев (по Герону Александрийскому). С чем связана поправка, неизвестно: то ли с тем, чтобы меридиан было удобнее делить на 60, то ли с тем, что исходные данные Эратосфена были уточнены, возможно, им же самим.
К сожалению, мы не можем быть уверены до конца, чему эти величины соответствуют в метрической системе. Со дней Имхотепа и вплоть до XVIII века меры были привязаны к частям тела и действиям человека: локоть, палец, миля (тысяча шагов), выстрел. Карл Великий, по легенде, ввел меру фут (стопа), поставив в ряд десять своих баронов и поделив линию из их стоп на 20, чтобы получить усредненную стопу. Еще хуже обстоит дело с площадями: поскольку мерили в первую очередь сельскохозяйственные угодья, в меры вносилась поправка на производительность участка. Римский «югер», хоть и был стандартизирован, был рассчитан как пашня, которую можно вспахать на паре быков в ярме (iugum – лат. «ярмо», тот же индоевропейский корень, что и русское «иго»), а его потомки, средневековые виргата (Британия), морген (Пруссия) и обжа (Новгород), могли сильно различаться в линейных размерах за счет качества почвы: чернозем пашется легко, подзол тяжелее, суглинок еще хуже, а каменистый грунт – едва-едва. Поэтому одноименные меры нельзя сравнивать прямо: в разных странах и в разное время они не одинаковы. В XVI веке Франсуа Рабле иронизировал над этим разнобоем в своем романе «Гаргантюа и Пантагрюэль».
Дорогою Пантагрюэль, обратив внимание на то, что во Франции мили гораздо короче, нежели в других странах, спросил Панурга, что служит тому причиной и основанием, Панург же рассказал ему историю, которую приводит Маротус дю Лак, monachus, в Деяниях королей Канарийских, а именно:
В древности земли не мерились ни милями, ни милиариями, ни стадиями, ни парасангами, пока наконец король Фарамонд не ввел этого разделения, и вот каким образом: он отобрал в Париже сто красивых и статных молодых людей, неробкого притом десятка, и сто красивых девушек-пикардиек, целую неделю держал их в неге и холе, а затем призвал к себе, каждому из молодых людей дал по девушке, дал денег на расходы и велел идти в разные стороны и там, где они пощекочут своих девиц, класть камень, – это, мол, и будет миля.
И вот молодые люди и их спутницы начали веселое свое путешествие, а так как делать им было нечего, силы же у них были свежие, то и баловались они на каждой меже, – вот почему французские мили такие короткие. Hо потом, когда они много прошли и устали как собаки, а масла в лампах поубавилось, они уже не резвились так часто и довольствовались (я говорю о мужчинах) жалким и несчастным разочком в день. Вот откуда в Бретани, в Ландах, в Германии и других более отдаленных странах такие длинные мили (Ф. Рабле. Гаргантюа и Пантагрюэль. Кн. II, гл. XXIII ).
Стадий определялся как 600 мужских стоп. Но стадии были разные: самый известный, олимпийский (176,4 м), применялся, вероятно, только на Олимпийских играх, в других странах и в другие времена были в ходу аттический, египетский, вавилонский, персидский, италийский. Попытки рассчитать стадии дают разбросы от 157 (египетский дорожный) до 210 метров (ассиро-вавилонский).
Нельзя исключать и возможность того, что стадий был мерой, которую приводили к местному стандарту для удобства расчета. Возможно, что Эратосфен ввел изменения в длину меридиана именно затем, чтобы получить на его основе удобный для картографии стадий – и в этом случае стадий Эратосфена первая в истории не субъективная, а объективная мера длины!
Сравнение расстояний в стадиях и современных метрах между точками на карте, которое приводит сам Эратосфен и более поздний географ Страбон, активно цитирующий не дошедшую до нас «Географию» Эратосфена (гр. «Географика» – «Описание Земли»), дает усредненный результат 157,7 метра (Donald Engels. The Length of Eratosthenes" Stade. The American Journal of Philology, Vol. 106, No. 3 (Autumn, 1985), pp. 298–311 ), что очень близко к одному из египетских стадиев,157,5 метра. Если считать, что этот расчетный стадий и есть стадий Эратосфена, то окружность Земли по Эратосфену составляет 6295 километров. Реальный полярный радиус Земли, измеренный в XXI веке средствами GPS, – 6356,8 километра. Итого: больше чем за 2000 лет мы улучшили оценку Эратосфена чуть менее чем на 1%. А то, что Земля имеет форму геоида (сплюснута с полюсов за счет вращения), Эратосфен не знал, да и знать не мог.
В дальнейшем Эратосфен создал, вероятно, первую карту известной ему части Земли, применив к ней систему своих полярных координат. Его трехтомное сочинение «География» не сохранилось кроме как в цитатах у Страбона и других античных авторов (Плиния Старшего, Полибия, Марциана), но по имеющимся данным мы можем судить, что Эратосфен создал каталог географических пунктов, присвоив им координаты (широту и долготу). Это означает, что Эратосфен может по праву считаться отцом научной географии (и во всяком случае, автором названия науки). Следующий прорыв в знаниях о Земле принято связывать с именем Птолемея, который жил через несколько столетий после Эратосфена.
Клавдий Птолемей (90–168) стал нам известен в основном по его собственным сочинениям (биографических данных у современников о нем нет, ясно лишь, что он не имел отношения к династии Птолемеев – это личное имя было популярно у греков после войн Александра Великого). Основные сочинения Птолемея – это астрономический и астрологический «Трактат о математике» (гр . Mathematike Syntaxix) и «География», сводный каталог географических пунктов. «Трактат о математике» был так назван самим Птолемеем, но в будущем стал известен как «Великое построение» (гр. Megale Syntaxis; лат. Magna Syntaxis; араб. «Аль-мажист»), или, в средневековой латинизированной арабской форме, «Альмагест». В какой степени эти труды являются оригинальной работой Птолемея, сказать сложно, поскольку значительная их часть опирается на систематизацию знаний из других источников, но завершенность и системность этих трудов способствовала тому, что в течение следующего тысячелетия они были главными монографиями по своим наукам.
Клавдий Птолемей
Оценивая роль Птолемея, необходимо учитывать, что античную астрологию нельзя оценивать как лженауку. В середине XX века значение астрологии было предметом спора между такими видными историками науки, как Карл Поппер, Томас Кун, Имре Лакатос, и общий консенсус этой дискуссии наиболее точно выразил историк науки Марк Гробар, назвавший астрологию и алхимию «ископаемыми науками» (Astrology and Alchemy: Two Fossil Sciences. Mark Graubard, New York: Philosophical Library, 1953 ). Астрология постулировала представление о всеобщей взаимосвязи явлений и о влиянии небесных тел на происходящее на Земле – разумеется, определяя эти связи умозрительно и наивно. Дисциплина астрологии приходила к ложным выводам, но делала это методами, которые впоследствии создали основу научной астрономии. Разумеется, все это верно лишь для исторической астрологии; современная астрология привилегиями научности не располагает ни в малейшей мере и на наследство Птолемея претендовать не может – это классическая паранаука, пригодная разве что для массового развлечения.
Геоцентрическая система, которая была создана задолго до Птолемея (сам Птолемей сообщал, что математически описывает систему Аристотеля), но носит его имя, является визуальным воплощением представления о единстве небесного и земного в виде двух концентрических сфер (точнее, ряда сфер, поскольку каждая из планет также располагается на отдельной сфере). Эмпирически геоцентризм начиная с Аристотеля доказывался наличием гравитации – если все предметы во Вселенной падают к центру Земли, то это и есть центр Вселенной (опыты Галилея, показавшие, что все предметы притягиваются друг другу пропорционально их массе, будут поставлены лишь спустя полтора тысячелетия). «Альмагест» описывает небесную сферу, а «География» – земную.
«Альмагест» – это системное математическое описание движения небесных тел, причем Птолемей создал весьма остроумные решения для видимых парадоксов в наблюдаемом движении небесных тел, создаваемых предположением, что Земля находится в центре Вселенной (таких, например, как ретроградное движение – наблюдаемый «поворот» движения светил на небосводе в обратную сторону). «География» – это сводный каталог всех известных точек по широте и долготе, причем именно Птолемей впервые разместил нулевую широту на экваторе, а нулевую долготу западнее островов Блаженных (Канарских) в Атлантике. Нулевая долгота сейчас считается на 15 градусов к западу, а нулевая широта – там, где ее и поставил Птолемей. Но «География» описывает не весь мир, а, по словам Птолемея, только его четверть. Зато максимально обстоятельно – трактат, скорее всего, был создан Птолемеем как исходник для карт в улучшенной проекции. Птолемей знал про Канарские острова на крайнем Западе, про Китай на Востоке, про Рифейские горы (Урал) на севере и про Цейлон и экваториальную Африку на юге (мыс Доброй Надежды и Тихий океан «География» не упоминает). Это, конечно, не четверть земного шара (до восточной половины Северного полушария немного не хватает), но близко к этому.
Птолемеевы карты до нас не дошли, да и сами сочинения Птолемея нам известны по спискам, сделанным спустя более тысячи лет. Но карты Птолемея все же существовали: античный панегирист Евмений упоминает сделанный по Птолемеевым наставлениям orbis pictus – «разрисованный шар» с картой известной «четверти земли». То есть, собственно говоря, первый глобус Земли. Пока только четвертинка, но четвертинка сферы.
Сказанного о том, считали ли античные греки Землю плоской, достаточно. Hoper edei deixai – что и требовалось доказать (др.-гр.) .
Птолемей , а полностью - Клавдий Птолемей (Claudius Ptolemaeus) родился между 127-145 гг. нашей эры в Александрии (Египет), древний астроном, географ и математик, считавший Землю центром вселенной ("Птолемеева система"). К сожалению, о его жизни в настоящее время известно очень мало. (За исключением того, что династия Птолемеев утвердилась в Египте в результате завоеваний Александра Македонского, который отдал Египет в награду одному из своих выдающихся военачальников. Известная Египетская царица Клеопатра также носила фамилию Птолемей . - С.А.Астахов.)
Результаты его работ по астрономии были сохранены в его большой книге "Mathematike syntaxis" ("Математический Сбор"), которая, в конечном счете, становится известной как "Ho megas astronomos" ("Большой астроном"). Однако для ссылок на эту книгу в 9-м столетии арабские астрономы использовали греческий термин "Megiste" ("превосходный"). Когда определенный арабский артикль "al" (другое значение - " как", по-английски - "like") был записан слитно, название становится известным как "Almagest" ("Альмагест"), которое используется и сегодня.
Альмагест подразделяется на 13 отдельных томов , каждый из которых рассматривает определенное астрономическое понятие, относящееся к звездам и объектам солнечной системы (Земля и все другие небесные тела, относящиеся к Солнечной системе). Без всяких сомнений, Альмагест является энциклопедией природы, что и сделало его таким полезным для многих поколений астрономов и оказало на них глубочайшее влияние. В сущности, это синтез полученных Древнегреческой астрономией результатов, а также основной источник сведений о работах Гиппарха, по-видимому, являвшимся величайшим астрономом древности. В книге часто трудно определить, какие сведения принадлежат Птолемею, а какие Гиппарху, потому что Птолемей значительно дополнил данные Гиппарха своими собственными наблюдениями, по всей видимости, пользовавшись аналогичными или похожими инструментами. Например, если Гиппарх скомпоновал свой звездный каталог (первый такого типа) на основе данных о 850-ти звездах, то Птолемей расширил число звезд в его собственном каталоге до 1,022.
Птолемей снова и снова повторял наблюдения движений Солнца, Луны и планет Солнечной системы и корректировал данные Гиппарха - на этот раз для того, чтобы сформулировать собственную геоцентрическую теорию, которая в настоящее время известна в качестве Птолемеевой модели строения солнечной системы. В первой книге Альмагеста Птолемей подробно описывает эту геоцентрическую систему и пытается с помощью различных аргументов доказать, что в центре вселенной должна находится неподвижная Земля. Необходимо отметить его весьма последовательное доказательство, что в случае движения Земли, как это предполагали до этого некоторые из греческих философов, с течением времени на звездном небе проявятся и должны быть обнаружены некоторые явления, в частности параллаксы звезд. С другой стороны, Птолемей доказывал, что, поскольку все тела падают в центр вселенной, именно Земля и должна быть там расположена в соответствии с направлениями свободно падающих капель воды. Более того, если Земля не центр, тогда она должна вращаться с периодом в 24 часа, и, следовательно, тела, брошенные вертикально вверх, не должны падать на то же самое место, как это имеет место на практике. Птолемей смог доказать, что к тому времени не было получено ни одного противоречащего этим аргументам наблюдения. В результате геоцентрическая система стала абсолютной истиной для западного христианского мира вплоть до 15-го столетия, когда была вытеснена гелиоцентрической системой, разработанной великим польским астрономом Николаем Коперником.
Птолемей установил следующей порядок для объектов Солнечной системы: Земля (центр), Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Для объяснения неравномерностей движения этих небесных тел ему, точно так же, как и Гиппарху, потребовалась система дифферентов и эпициклов или один из подвижных эксцентров (обе системы разработаны Аполлоном из Пергама, греческим геометром 3-го столетия до нашей эры), чтобы описывать их перемещения только и исключитеьно с помощью равномерного движения по окружностям.
В Птолемеевой системе дифференты являются большими кругами с центром на Земле, а эпициклы - круги меньшего диаметра, центры которых равномерно перемещаются по окружностям дифферентов . При этом Солнце, Луна и планеты перемещаются по окружностям своих собственных эпициклов. Или, для подвижного эксцентра существует окружность с центром, смещенным относительно Земли в сторону планеты, перемещающейся вокруг этой окружности. Обе схемы являются математически эквивалентными. Но даже с введением этих понятий могли быть объяснены еще не все наблюдавшиеся элементы движения планет. Введя в астрономию еще одно понятие, Птолемей с блеском показал свою гениальность. Он предположил, что Земля должна быть расположена на некотором расстоянии от центра дифферента для каждой планеты и, что центр планетарного дифферента и эпицикла для принятого равномерного циклического движения является воображаемой точкой, лежащей между местоположением Земли и другой воображаемой точкой, которую он назвал эквантом. При этом Земля и эквант лежат на одном диаметре соответствующего планетарного дифферента. Кроме того, он считал, что расстояние от Земли до центра дифферента должно быть равно расстоянию от центра дифферента до экванта. При помощи этой гипотезы Птолемей смог гораздо точнее объяснить множество наблюдавшихся элементов планетных движений.
В Птолемеевой системе плоскость эклиптики является явным солнечным годовым путем на фоне звезд . Следует положить, что плоскости дифферентов планет наклонены на небольшие углы относительно плоскости эклиптики, но плоскости их эпициклов должны быть наклонены на те же самые углы относительно дифферентов, чтобы плоскости эпициклов всегда были параллельными плоскости эклиптики. Плоскости дифферентов Меркурия и Венеры выбирались такими, чтобы обеспечить колебания этих планет относительно плоскости эклиптики (выше - ниже), и, следовательно, плоскости их эпициклов были подобраны, чтобы обеспечить соответствующие колебания уже относительно их дифферентов.
Однако, еще необходимо было объяснить так называемое ретроградное (обратное) движение, которое периодически наблюдалось в виде явных обратных петель траекторий внешних планет на фоне звезд (для Марса, Юпитера и Сатурна).
Хотя Птолемей и понимал, что планеты располагаются значительно ближе к Земле, чем "фиксированные" или "неподвижные" звезды, он, по всей видимости, верил в физическое существование "кристаллических сфер", к которым - как тогда говорили - прикреплены все небесные тела . За пределами сферы неподвижных звезд, Птолемей предполагал существование других сфер, заканчивающихся связью с "primum mobile" ("первичным движителем" - может быть, Богом?), который и обладал необходимой мощностью для обеспечения движения остальных сфер, составляющих всю наблюдаемую вселенную.
Как, в первую очередь, геометр, Птолемей выполнил несколько важнейших математических работ . Разработанные им новые геометрические теоремы и доказательства он изложил в книге, названной "Аналемма" ("Peri analemmatos" - греч., "De analemmate" - лат.), где подробно обсудил свойства проекций точек на небесную сферу (воображаемая сфера, расширяющаяся наружу с Земли для бесконечности, на поверхность которой проецируются расположенные в пространстве объекты), в частности, на три плоскости, расположенных между собой по правилу правого винта ("буравчика", если исходить из школьного учебника физики) под прямыми углами друг к другу - горизонт, меридиан, и первичная вертикаль. В другой книге - "Planisphaerium" - Птолемей имеет дело со стереографическим проекциями - вычерчиванием проекций твердого тела на плоскость - однако, и здесь он использовал южный полюс небесной сферы в качестве центра своих проекций. (Точка пересечения линий проекций используется для получения перспективных искажений, например, в аксонометрических проекциях.)
Кроме того, Птолемей разработал собственный календарь , который, кроме предсказаний погоды, указывал времена восходов и заходов звезд в утренние и вечерние сумерки. Другие математические публикации содержат работу (в двух томах), носящую название "Hypotheseis ton planomenon" ("Планетарная гипотеза"), и две отдельных геометрических публикации, одна из которых содержит обоснование существования не более чем трех измерений пространства; в другой он предпринимает попытку доказательства постулата о параллельных Эвклида. Согласно одному обзору Птолемей написал три книги по механике; другое руководство, тем не менее, упоминает только об одной - "Peri ropon" ("О балансировке").
Работы Птолемея в области оптических явлений были зафиксированы в "Оптике" ("Optica"), оригинальное издание которой состояло из пяти томов. В последнем томе он работает с теорией преломления (изменение направления света и других энергетических волн при переходе ими границы раздела среды с одной плотностью в среду с другой плотностью) и при этом обсуждает изменения местоположения небесных светил в зависимости от высоты стояния над горизонтом. Это было первой документальной попыткой объяснения реально наблюдаемого явления (атмосферной рефракции). Следует упомянуть и о трехтомной монографии Птолемея о музыке, известной, как "Гармоника" ("Harmonica").
Репутация Птолемея, как географа, зиждется, главным образом, на его "Geographike hyphegesis" ("Справочнике по географии"), который был подразделен на восемь томов; и которые содержали информацию о том, как создавать карты и списки мест в Европе, Африке и Азии и создавать таблицы местоположения географических объектов по широте и долготе. Отметим, тем не менее, что в Руководстве было и много ошибок - например, экватор был установлен слишком далеко к северу, а величина окружности Земли была почти 30 процентов меньше той, которая, строго говоря, уже была достаточно точна определена (Эратосфеном); также существовали некоторые противоречия между текстом и картами. Конечно же, Руководство в целом не может считаться "хорошей географией", потому что Птолемей ничего не упоминает о климате, природных условиях, жителях или специфических характеристиках стран, с которыми он имеет дело. Также небрежны его географические проработки таких объектов, как реки и горные области. Т.е. работа получилась весьма ограниченного применения.
(ок. 90 – ок. 168)
Древнегреческий ученый – астроном, географ, математик родился в Птолеманде Египетской. Большую часть жизни провел в Александрии Египетской. Производил астрономические наблюдения, изучал рукописи в Александрийской библиотеке (между 127 и 150 гг.).
Автор трактата «Руководство по географии» в 8-ми книгах. В первой книге дал определение этой науки, рассмотрел ее предмет и метод, внес существенные поправки и дополнения в представления предшествующих ученых о Земле. Предложил новые картографические проекции (коническую и стереографическую). Выделял географию, которая занимается линейным изображением всей известной части Земли (соответствует современной математической географии, или картографии), и хорографию, задача которой – описание определенной страны (современное страноведение).
Остальные семь книг содержат перечень около 8 тыс. городов и местностей с указанием их географических координат. При этом большая часть материала излагается на основании сведений, полученных от купцов и путешественников. К трактату приложено 27 карт (одна общая и 26 региональных), в том числе карты европейской и азиатской Сарматии – соответственно от Вислы до Дона и от Дона до Волги. Этот сборник карт является первым дошедшим до нас географическим атласом. Трактат вскоре был забыт, вновь обнаружен и переведен на латинский язык в эпоху Возрождения. Долгое время был основным источником знаний о Земле (с 1475 по 1600 переиздавался 42 раза). Сохранил историческое значение и в наше время.
К началу работы над «Руководство по географии» учитель Птолемея Марин Тирский уже приступил в к сбору данных о географическом положении отдельных пунктов, что позволяло пересмотреть существовавшие тогда карты. Птолемей избрал сетку параллелей и меридианов, созданную Гиппархом и основанную на разделении круга на 360 градусов. Таким образом, он получил возможность математически точно определить местоположение любого пункта. Руководство Птолемея содержит примерно шесть томов таблиц и представляет собой первый географический справочник, по данным которого он и осуществил корректировку карты мира. Однако, несмотря на видимую точность, его работа содержала в себе множество ошибок. В то время долготу местности определяли лишь приблизительно. К тому же подавляющее большинство путешественников допускало ошибки при пользовании бывшими в их распоряжении немногочисленными измерительными инструментами. Так как способа определения долготы не было, фактически каждая из перечисленных в его списках географических координат (долготы и широты) представляла собой лишь произвольно выбранную величину из произвольных же оценок. Более того, Птолемей, следуя Марину, взял в качестве основного меридиана (нулевого, или меридиана отсчета) линию, проведенную в направлении север – юг через самые западные из известных тогда островов – либо Канарские, либо Мадейра. Таким образом, избрав на западе приблизительную (оценочную) долготу, он при движении на восток все увеличивал ошибку. В результате Птолемей, исходивший в своих вычислениях из неправильной оценки размеров земной окружности, сделанной Посидонием, еще больше (по сравнению с ним) преувеличил протяженность земель в восточном направлении. Пользуясь работой Птолемея, Колумб вообразил, что Азия должна быть совсем недалеко от Европы, если следовать на запад.
Также Птолемеем был написан трактат в 13-ти книгах «Великое математическое построение астрономии» («Альмагест»), в котором дается обоснование геоцентрической системы мира. Этого труд долгое время оставался достоверным справочным пособием по движению небесных тел. Его представление о Вселенной согласовывалось с Аристотелевым: Земля – неподвижная сфера, находящаяся в центре мироздания; все остальные небесные тела вращаются вокруг нее по круговым орбитам. Этот взгляд оставался незыблемым вплоть до времен Коперника, то есть до XVI столетия.
Птолемей разделял весьма распространенное в то время представление о необитаемости из-за чрезмерной жары тех территорий, которые расположены вблизи экватора. На картах Птолемея Индийский океан оконтурен с юга земным массивом; возможно, что эту идею он заимствовал у Гиппарха, но остается невыясненным, на каких сведениях основывался сам Гиппарх. Эта «Неизвестная Южная Земля» (Terra australis incognita) сохранялась на картах вплоть до XVIII в., то есть до плаваний капитана Джеймса Кука, сообщившего, что такой земли не существует.
Список литературы
- Джеймс П. Все возможные миры / П. Джеймс, Дж. Мартин. – Москва: Прогресс, 1988. – 672 с.
- Молявко Г. И. Геологи. Географы. Биографический справочник / Г. И. Молявко, В. П. Франчук, В. Г. Куличенко. – Киев: Наукова думка, 1985. – 352 с.
Вклад Птолемея в географию
Период античной географии заканчивается монументальной работой Клавдия Птолемея, который жил во II в. н. э. О нем известно лишь то, что между 127 и 150 гг. он работал в Александрийской библиотеке. Птолемей – автор большого труда по классической астрономии – «Альмагест», который долгое время оставался достоверным справочным пособием по движению небесных тел. Его представление о Вселенной согласовывалось с Аристотелевым: Земля – неподвижная сфера, находящаяся в центре мироздания; все остальные небесные тела вращаются вокруг нее по круговым орбитам. Этот взгляд оставался незыблемым вплоть до времен Коперника, то есть до XVI столетия.
После завершения работы над «Альмагестом» Птолемей принялся за подготовку «Руководства по географии». Его учитель Марин Тирский уже приступил в это время к сбору данных о географическом положении отдельных пунктов, что позволяло пересмотреть существовавшие тогда карты. Ко II столетию н. э. римские купцы и воины, совершавшие далекие плавания и походы, накопили много новых сведений о мире. Птолемей начал с усвоения работы Марина. Он избрал сетку параллелей и меридианов, созданную Гиппархом и основанную на разделении круга на 360 градусов. Таким образом, он получил возможность математически точно определить местоположение любого пункта. Руководство Птолемея содержит примерно шесть томов таблиц и представляет собой первый географический справочник, по данным которого он и осуществил корректировку карты мира. Однако, несмотря на видимую точность, его работа содержала в себе множество ошибок. В то время долготу местности определяли лишь приблизительно. К тому же подавляющее большинство путешественников допускало ошибки при пользовании бывшими в их распоряжении немногочисленными измерительными инструментами. Так как способа определения долготы не было, фактически каждая из перечисленных в его списках географических координат (долготы и широты) представляла собой лишь произвольно выбранную величину из произвольных же оценок. Более того, Птолемей, следуя Марину, взял в качестве основного меридиана (нулевого, или меридиана отсчета) линию, проведенную в направлении север – юг через самые западные из известных тогда островов – либо Канарские, либо Мадейра. Таким образом, избрав на западе приблизительную (оценочную) долготу, он при движении на восток все увеличивал ошибку. В результате Птолемей, исходивший в своих вычислениях из неправильной оценки размеров земной окружности, сделанной Посидонием, еще больше (по сравнению с ним) преувеличил протяженность земель в восточном направлении. Пользуясь работой Птолемея, Колумб вообразил, что Азия должна быть совсем недалеко от Европы, если следовать на запад.
«Руководство по географии» включает восемь книг. В первой речь идет о картографических проекциях и указывается ряд координат, вычисленных на основе астрономических наблюдений самого автора; они расходятся с теми, что даны у Марина. Шесть следующих томов (со 2 по 7) содержат таблицы широт и долгот. Последняя книга состоит из карт различных районов Земли, построенных на основе этих таблиц. Птолемей разделял весьма распространенное в то время представление о необитаемости из-за чрезмерной жары тех территорий, которые расположены вблизи экватора. На картах Птолемея Индийский океан оконтурен с юга земным массивом; возможно, что эту идею он заимствовал у Гиппарха, но остается невыясненным, на каких сведениях основывался сам Гиппарх. Эта «Неизвестная Южная Земля» (Terra australis incognita) сохранялась на картах вплоть до XVIII в., то есть до плаваний капитана Джеймса Кука, сообщившего, что такой земли не существует.
Со смертью Птолемея географические горизонты, расширенные древними греками как путем непосредственных открытий, так и в теоретическом плане, надолго скрылись за занавесом истории. Прошло много веков, прежде чем достижения в деле описания и объяснения земной поверхности в том облике, в каком она является людям, живущим на ней и почитающим ее своим домом, вновь привлекли внимание ученых.
Список литературы
- Джеймс П. Все возможные миры / П. Джеймс, Дж. Мартин / Под ред. и с послесл. А. Г. Исаченко. – Москва: Прогресс, 1988. – 672 с.
Содержание статьи
ПТОЛЕМЕЙ, КЛАВДИЙ (по-латыни Claudius Ptolemaeus) (расцвет деятельности 127–148), знаменитый астроном и географ античности, усилиями которого геоцентрическая система мироздания (именуемая часто Птолемеевой) приобрела окончательную форму. О происхождении, месте и датах рождения и смерти Птолемея ничего не известно. Даты 127–148 получены на основании проводившихся Птолемеем в Александрии и поблизости от нее наблюдений. Его звездный каталог, являющийся частью астрономического сочинения Альмагест , датирован 137. Все прочие сведения о жизни Птолемея происходят из более поздних источников и довольно сомнительны. Утверждается, что в правление Марка Аврелия (161–180) он был еще жив, а умер в возрасте 79 лет. Отсюда можно сделать вывод, что родился он в конце 1 в. Наиболее известными работами Птолемея являются Альмагест и География , ставшие высшим достижением древней науки в области астрономии и географии. Работы Птолемея считались настолько совершенными, что господствовали в науке на протяжении 1400 лет. За это время в Географию не было внесено практически ни одной серьезной поправки, а все достижения арабских астрономов сводились по сути лишь к незначительным усовершенствованиям Альмагеста . Хотя Птолемей был наиболее почитаемым авторитетом во всей античной науке, назвать его гениальным математиком, астрономом или географом невозможно. Его дар заключался в способности собрать воедино результаты исследований своих предшественников, использовать их для уточнения собственных наблюдений и представить все вместе как логическую и завершенную систему, изложенную в ясной и отточенной форме. Созданные им превосходные учебно-справочные работы позволили поддерживать довольно высокой уровень знаний по соответствующим предметам. Можно сказать, что современная эпоха научных исследований в этих областях началась с низвержения авторитета Альмагеста и Географии .
Альмагест.
Название является соединением арабского определенного артикля и греческого слова «мегистэ», что означает «величайшая» (подразумевается «сюнтаксис» – система, поскольку оригинальное название труда – Математикэ сюнтаксис , т.е. Математическая система ). Эта работа увенчала вековые усилия греческих астрономов по объяснению сложного движения светил. Она состоит из 13 книг, в которых не только описана, но и проанализирована вся совокупность астрономических знаний того времени.
I и II книги Альмагеста служат вступлением, где описаны основные астрономические предположения Птолемея и его математические методы. Он представляет свои доказательства сферичности Земли и неба, а также центрального положения Земли во Вселенной. Птолемей полагает, что Земля неподвижна, а небо совершает суточное вращение вокруг небесной оси. В книге I есть таблица хорд для дуг, стягивающих углы от 1 / 2 до 180 градусов с шагом в 1 / 2 °, – эквивалент таблицы синусов для половины углов. Идея таблицы заимствована из утраченной работы греческого астронома Гиппарха (ок. 190 – после 126 до н.э.); она стала отправным пунктом для дальнейшего развития тригонометрии. Книга II содержит такие методы математической географии, как определение самого длинного дня в году для точки с данной широтой и определение широт («климатов») в обитаемых поясах Земли по данным о продолжительности наиболее длинного дня в этих поясах.
В III и IV книгах обсуждается движение Солнца и Луны. Птолемей принимает теорию Гиппарха для объяснения аномалий солнечного движения (вызванного в действительности эллиптичностью орбиты Земли), используя гипотезу об эпициклах и эксцентрах. Принадлежащая Птолемею теория обращения Луны значительно сложнее. Он выдвигает предположение, что Луна движется по эпициклу, центр которого перемещается с запада на восток по эксцентричному деференту. В свою очередь центр деферента обращается вокруг Земли с востока на запад, причем весь этот механизм лежит в плоскости видимого движения Луны. Для наблюдателя на Земле противоположные движения центра эпицикла и деферента компенсируют друг друга по отношению к линии, соединяющей Землю и Солнце. Таким образом, эпицикл оказывается в апогее эксцентра в моменты новолуния и полнолуния, а в перигее – во время первой и последней четвертей. Эта схема успешно преодолела основной недостаток Гиппарховой теории обращения Луны и учла периодическое «покачивание» лунного апогея, названное позже эвекцией, для которой у Птолемея получилось почти правильное значение.
В V книге обсуждаются разные темы: продолжается построение теории обращения Луны, описана конструкция астролябии, оцениваются размеры солнечной, лунной и земной теней, диаметры Солнца, Луны и Земли, а также расстояние до Солнца. VI книга посвящена солнечным и лунным затмениям. В VII и VIII книге описываются звезды по созвездиям. Широта и долгота каждой звезды дана в градусах и минутах, а звездные величины указаны в диапазоне от 1 до 6. Не вполне ясно, насколько этот каталог был плодом собственных наблюдений Птолемея, а насколько заимствован у Гиппарха, с учетом прецессии за прошедшие три столетия. Здесь же обсуждаются прецессия точки равноденствия, строение Млечного Пути и конструкция небесного глобуса.
IX–XIII книги посвящены движению планет – проблеме, которую Гиппарх оставил без рассмотрения. IX книга рассматривает порядок планет (их относительные расстояния от Земли), их периоды обращения; здесь же автор приступает к теории обращения Меркурия. X книга посвящена Венере и Марсу, а XI – Юпитеру и Сатурну. В XII книге обсуждается стояние и обратное движение каждой из планет, а также максимальные элонгации Меркурия и Венеры. Основная схема Птолемея представляет Венеру и три верхние планеты как тела, движущиеся с запада на восток по эпициклам, центры которых движутся в том же направлении по эксцентрическим деферентам. Предполагается, что центр эпицикла движется с постоянной угловой скоростью не вокруг центра своего деферента, а вокруг точки, лежащей на прямой, соединяющей Землю с центром деферента и удаленной от Земли на удвоенное расстояние между ней и центром деферента. Эпициклы и деференты при этом наклонены к эклиптике под различными углами. Схема движения Меркурия еще сложнее.
География.
В своей области знания География Птолемея занимала то же место, что Альмагест в астрономии. Считалось, что это сочинение заключает в себе полное изложение предмета и практически непогрешимо, так что вплоть до Ренессанса теоретическая география рабски ему следовала. Однако как научный трактат География несомненно уступает Альмагесту . Хотя Альмагест и несовершенен в смысле астрономии, он интересен с точки зрения математики. В Географии же достижения в теории соседствуют с серьезными упущениями в их приложении. Птолемей начинает с четкого изложения методов картографии – определения астрономической широты и долготы места и методов изображения сферических поверхностей на плоскости. Затем он переходит к основной части своего трактата, построенной на приблизительных счислениях мореплавателей и землепроходцев. Хотя Птолемей преподносит предмет своего исследования в математической форме и в работе дан внушительный список из более чем 8000 названий мест – городов, островов, гор, устьев рек и т.д., было бы неверно думать, что эта работа представляет собой научное исследование. Именно потому, что теоретические аспекты картографии изложены в этой книге вполне удовлетворительно даже для современного элементарного учебника, мы можем быть уверены: Птолемей знал, что в его время истинные координаты мест еще не были точно определены.
В I книге Географии Птолемей обсуждает надежность определения относительных положений точек на Земле астрономическими методами и по измерениям расстояний на поверхности и оценкам путей, пройденных путешественниками. Он признает, что астрономические методы более надежны, но указывает, что для большинства мест нет иных данных, кроме счислений путешественников. Птолемей считает наиболее надежным взаимный контроль наземных и астрономических методов. Затем он дает четкие инструкции для построения карты мира на сфере (очень похожей на современный глобус), а также на плоской поверхности с помощью конической проекции или усовершенствованной сферической проекции. Остальные семь книг почти полностью состоят из списка названий различных мест и их географических координат.
Поскольку подавляющее большинство данных было получено путешественниками (ок. 120 н.э. их собрал воедино предшественник Птолемея Марин Тирский), атлас Птолемея содержит много ошибок. Вычисленная Эратосфеном почти правильная величина земной окружности была занижена Посидонием более чем на четверть, и это заниженное значение использовал Птолемей. Нулевой меридиан у Птолемея проходит через Канарские острова. Из-за преувеличенного путешественниками размера Азии получалось, что известный к тому времени мир протянулся более чем на 180° (в действительности на 130° ). На 180-м меридиане его карты находится Китай, гигантская суша, простирающаяся от вершины карты до экватора. Отсюда следовало, что неизвестная часть азиатского континента тянется еще дальше, туда, где сейчас изображают Тихий океан. Таково было классическое, сохранившееся на века представление Птолемея о Земле как о сфере, уменьшенной на четверть по сравнению с действительным размером и покрытой сушей, занимающей 2/3 Северного полушария. Именно оно внушило Христофору Колумбу уверенность в том, что до Индии нужно добираться, продвигаясь в западном направлении. Свою работу Птолемей сопроводил атласом из 27 карт: 10 региональных карт Европы, 4 карты Африки, 12 карт Азии и сводная карта всего известного к тому времени мира. Книга завоевала такой авторитет, что даже столетие спустя после путешествий Христофора Колумба и Магеллана, которые ниспровергли основные положения Географии , все еще выходили карты в стиле Птолемея. Некоторые из его ошибочных представлений настойчиво повторялись на картах 17 и 18 вв., а что касается внутренней Африки, то его карта печаталась даже в 19 в.
Другие работы.
Разносторонность Птолемея и его изумительный дар ясного и четкого изложения проявились и в других трактатах, например по оптике и музыке. Работа по оптике сохранилась только в латинском переводе с арабского – также перевода с утерянного греческого оригинала. Она состояла из пяти книг, из которых утеряны I книга и конец V книги. Книги III и IV посвящены отражению света. Птолемей прибег к измерениям, чтобы доказать, что угол падения равен углу отражения. Книга V посвящена преломлению света. В ней описаны опыты по рефракции в воде и стекле при различных углах падения и сделана попытка применить эти результаты в астрономии для оценки степени преломления света, идущего от звезды через земную атмосферу. Трактат Птолемея – самая полная работа о зеркалах и оптике, сохранившаяся с древних времен.
Гармоники Птолемея снискали репутацию наиболее научного и хорошо скомпонованного трактата по теории музыкальных ладов из всех, что сохранились по-гречески. Это второй по значимости, после трудов Аристоксена (вторая половина 4 в. до н.э.), трактат по древней музыке. Однако сочинение Птолемея имеет более практическую направленность. Среди прочих трудов Птолемея – трактат по астрологии Апотелесматика в четырех книгах, называемый обычно Тетрабиблос . Это сочинение было столь же авторитетным в своей области, как Альмагест в своей.
ВЛИЯНИЕ ТЕОРИИ ПТОЛЕМЕЯ
Труды Птолемея безраздельно господствовали в науке в течение почти 1400 лет, однако влияние его на социальные, политические, моральные и теологические воззрения оказалось еще более длительным и сохранялось вплоть до революции 18 в. Предложенная Птолемеем теория антропоцентрической Земли, расположенной в геоцентрической Вселенной, получила широкое распространение, особенно через средневековые энциклопедии. Примирение христианской доктрины с античным наследием, осуществленное Альбертом Великим (ок. 1193–1280) и Фомой Аквинским (1225–1274), сделало учения древних приемлемыми и полезными для Средних веков и Ренессанса.
Изучение Вселенной привело к пересмотру отношений человека с окружающим миром. Установленный Птолемеем порядок планет и его предположение о воздействии каждой из них на определенную группу людей истолковывались церковью как часть великой иерархии, или цепи, бытия. Наивысшим звеном этой цепи были Бог и ангелы, далее следовали мужчина, женщина, животные, растения и, наконец, минералы. Это учение вместе с историей из Книги Бытия о сотворении мира за 6 дней было основным фоном всей европейской поэзии и прозы со времен Средневековья до 18 в. Считалось, что великая цепь бытия имеет божественное происхождение и определяет деление феодального общества на три сословия – дворянство, духовенство и третье сословие, каждое из которых играет в жизни общества свою роль. Этот взгляд так прочно укоренился в обществе, что Галилей, отстаивавший гелиоцентрическую теорию Коперника, был в 1616 отдан под суд инквизиции в Риме и принужден отречься от своих взглядов.
Свидетельств влияния Птолемея на литературу бесчисленное множество. Некоторые авторы прямо указывают на Птолемея как на высший авторитет. Другие, как Данте и Мильтон, делают вселенную Птолемея основой для построения собственных миров. В произведениях Чосера встречаются упоминания Альмагеста и имеются ссылки на труды Птолемея.
Понятие космического порядка пронизывает все творчество Э.Спенсера, все существа для него «выстроены в правильный ряд». Авторы Елизаветинской эпохи говорили о необходимости порядка и многоуровневости в цепи бытия и о влиянии звезд на жизнь как инструменте божественного Провидения. В мире Птолемея живут герои Шекспира. В 8 песни Потерянного рая Мильтона Адам выражает сомнение в Птолемеевой системе, а архангел Рафаил, разубеждая его, говорит не столько о ее истинности, сколько о большей разумности и пригодности для человеческого существования в сравнении с гелиоцентрической. Еще в 18 в. Поуп в Опыте о человеке восклицает: «О бытия блистающая цепь!», которая неободима для Вселенной, поскольку в ином случае «Планеты с Солнцем повлекутся наобум», а человек окажется погруженным в «заблужденье без конца».
